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            小學數學 幾何基礎知識

            加入收藏 2016-06-22 08:46:20 0 /
            小學數學幾何基礎知識
            幾何的初步知識
            一 線和角
            (1)線
            * 直線
            - 直線沒有端點;長度無限;過一點可以畫無數條,過兩點只能畫一條直線。
            * 射線
            - 射線只有一個端點;長度無限。
            * 線段
            - 線段有兩個端點,它是直線的一部分;長度有限;兩點的連線中,線段為最短。
            * 平行線
            - 在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。
            - 兩條平行線之間的垂線長度都相等。
            * 垂線
            - 兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫做互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。
            - 從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。
            (2)角
            (1)- 從一點引出兩條射線,所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的邊。
            (2)角的分類
            - 銳角:小于90°的角叫做銳角。
            - 直角:等于90°的角叫做直角。
            - 鈍角:大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
            - 平角:角的兩邊成一條直線,這時所組成的角叫做平角。平角180°。
            - 周角:角的一邊旋轉一周,與另一邊重合。周角是360°。
            二 對稱軸
            -如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
            -正方形有4條對稱軸。
             長方形有2條對稱軸。
            -等腰三角形有2條對稱軸
            -等邊三角形有3條對稱軸
            -正五邊形有5條對稱軸
            -正六邊形有6條對稱軸
            -等腰梯形有一條對稱軸
            -圓有無數條對稱軸。
            -環形有無數條對稱軸
            -菱形有4條對稱軸
            -扇形有一條對稱軸。
            -平行四邊形沒有對稱軸。
            -任意三角形形沒有對稱軸。
            -任意梯形形沒有對稱軸
            三 立體圖形
            (一)長方體
            1 特征
            - 六個面都是長方形(有時有兩個相對的面是正方形)。
            - 相對的面面積相等,12條棱相對的4條棱長度相等。
            - 有8個頂點。
            - 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。
            - 兩個面相交的邊叫做棱。
            - 三條棱相交的點叫做頂點。
            - 把長方體放在桌面上,最多只能看到三個面。
            - 長方體或者正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。
            2 計算公式
             棱長總和=(長+寬+高)×4
             s表=2(ab+ah+bh)
            S表(無蓋)=a×b+(a×h+b×h) ×2
            S表(沒有上底和下底)=(a×h+b×h) ×2

            - V=sh
            - V=abh
            (二)正方體
            1 特征
            - 六個面都是正方形
            - 六個面的面積相等
            - 12條棱,棱長都相等
            - 有8個頂點
            - 正方體可以看作特殊的長方體
            2 計算公式
            棱長總和=棱長×12
             S表=6a²
            S表(無蓋)=5a²
            S表(沒有上底和下底)=4a²
             v=a³
            (三)圓柱
            1圓柱的認識
            - 圓柱的上下兩個面叫做底面。
            - 圓柱有一個曲面叫做側面。
            - 圓柱兩個底面之間的距離叫做高 。
            - 進一法:實際中,使用的材料都要比計算的結果多一些 ,因此,要保留數的時候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。
            2計算公式
            - s側=ch
            - s表=s側+s底×2
            - v=sh/3

            (四)圓錐
            1 圓錐的認識
            - 圓錐的底面是個圓,圓錐的側面是個曲面。
            - 從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
            - 測量圓錐的高:先把圓錐的底面放平,用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面,豎直地量出平板和底面之間的距離。
            - 把圓錐的側面展開得到一個扇形。
            2計算公式
            - v= sh/3
            (五)球
            1 認識
            - 球的表面是一個曲面,這個曲面叫做球面。
            - 球和圓類似,也有一個球心,用O表示。
            - 從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑,用r表示,每條半徑都相等。
            - 通過球心并且兩端都在球面上的線段,叫做球的直徑,用d表示,每條直徑都相等,直徑的長度等于半徑的2倍,即d=2r。 
             2計算公式
            V=(4/3)πr3 
            s=4πr2

             
             
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